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如何用轉(zhuǎn)動慣量測試儀來測定任意形狀物體繞特定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量？

: 問提問者：網(wǎng)友 | 2020-09-06

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根據(jù)剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律? ，只要測定剛體轉(zhuǎn)動時所受的合外力矩及該力矩作用下剛體轉(zhuǎn)動的角加速度，則可計算出該剛體的轉(zhuǎn)動慣量，這是恒力矩轉(zhuǎn)動法測定轉(zhuǎn)動慣量的基本原理和設(shè)計思路。一、轉(zhuǎn)動慣量J的測量原理??? 砝碼盤及其砝碼是系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的動力。分析轉(zhuǎn)動系統(tǒng)受力如圖2所示：當(dāng)砝碼鉤上放置一定的砝碼時，若松開手，則在重力的作用下，砝碼就會通過細(xì)繩帶動塔輪加速轉(zhuǎn)動。當(dāng)砝碼繩脫離塔輪后，系統(tǒng)將只在摩擦力矩的作用下轉(zhuǎn)動。圖2 轉(zhuǎn)動系統(tǒng)受力圖本實驗中待測試件放在實驗臺上，隨同實驗臺一起做定軸轉(zhuǎn)動。設(shè)空實驗臺（未加試件）轉(zhuǎn)動時，其轉(zhuǎn)動慣量為，加上被測剛體后的轉(zhuǎn)動慣量為，由轉(zhuǎn)動慣量的疊加原理可知，則被測試件的轉(zhuǎn)動慣量為?? 或 ?? 實驗時，先測出系統(tǒng)支架（空實驗臺）的轉(zhuǎn)動慣量，然后將待測物放在支架上，測量出轉(zhuǎn)動慣量為，利用上式可計算出待測物的轉(zhuǎn)動慣量。未加試件及外力時（，），即外力矩為零時，若使系統(tǒng)以某一初角速度開始轉(zhuǎn)動，則系統(tǒng)將在摩擦力矩的作用下，作勻減速轉(zhuǎn)動，設(shè)角加速度為，則由剛體的轉(zhuǎn)動定律有??????????????????????? （1）其中 ????????? ????????????????????????（2）加外力后（即有外力矩）時，設(shè)系統(tǒng)的角加速度為，則：??????????????????? （3）而 ???????? ??????????????????????（4）其中??? —砝碼質(zhì)量， —重力加速度， —繩的張力聯(lián)立式（1），（2），（3）,（4）得：????????????????? （5）測出，以及加外力矩后的，由（5）式即可得，以及將代入（1）試附帶可得出摩擦力矩。同理，加試件后有?????????????? （6）以上、是由摩擦力矩產(chǎn)生的角加速度，其值為負(fù)，因此（5）、（6）式中的分母實為相加。測的實驗順序可以是、、、，也可以是、、、，更可以是（，），再（，），測量方法見后。?二、角加速度的測量原理的測量采用如下方法：? 實驗中直接測量的是時間和角位移，可由下列計算間接得出。設(shè)轉(zhuǎn)動體系的初角速度為，t=0時的角位置為0，則t時刻角位移為?????????????????? （7）數(shù)字毫秒計從t=0開始計時，這時的計時次數(shù)為k=0, ; 時 k=1，；t時刻，計時次數(shù)為k，角位移。若測得與相應(yīng)的時間為，計時次數(shù)為，: 回答者：網(wǎng)友

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